trong những phần con kiến thức đặc trưng trong lịch trình vật lý lớp 12 đó là phương trình giao động điều hòa. Nội dung bài viết dưới phía trên sẽ cung ứng đầy đủ triết lý về biện pháp viết phương trình giao động điều hòa và chỉ dẫn giải các bài tập vận dụng. Các em tìm hiểu thêm ngay nhé!
1. Triết lý về giao động điều hòa
1.1. Giao động cơ
Dao hễ cơ thực ra là sự vận động qua lại của 1 vật xung quanh 1 vị trí cân nặng bằng.
Bạn đang xem: Bài tập dao đông điều hòa
Ví dụ: Sự vận động của dây bầy guitar hoặc con thuyền trên khía cạnh biển.
1.2. Xấp xỉ tuần hoàn
Dao đụng tuần hoàn là sự chuyển động của trang bị sau hồ hết khoảng thời hạn bằng nhau thì đồ gia dụng vẫn trở về vị trí lúc đầu theo 1 hướng cũ.
Ví dụ: Sự hoạt động của con lắc đồng hồ.
2. Phương trình dao động điều hòa
2.1. Lấy ví dụ về xấp xỉ điều hòa
Giả sử ta có M hoạt động theo chiều (+) với tốc độ của góc là
hình chiếu của điểm M bên trên Ox.Ta có t = 0 lúc đó M bao gồm tọa độ góc
Đặt A = OM ta gồm
Trong đó:
là hằng số.cosin là hàm cân bằng nên p. Là dao động điều hòa.
Dao đụng điều là loại giao động mà li độ của đồ gia dụng là hàm cosin hoặc sin của thời gian.
2.2. Phương trình xấp xỉ điều hòa
Ta tất cả phương trình xê dịch điều hòa tổng hợp:
Trong đó:
A: là biên độ dao động, ly độ cực lớn của vật & A>0
: là trộn của giao động tại thời điểm t (đơn vị rad): là pha lúc đầu của xê dịch tại t=02.2.1. Công thức tính biên độ dao động điều hòaTa gồm công thức tính biên độ như sau:
2.2.2. Phương pháp tính trộn ban đầuTa tất cả phương trình xê dịch điều hòa gồm dạng x=acos từ đó suy ra cách làm tính pha ban sơ như sau:
Tại thời điểm t = 0 ta có:
Tại thời điểm t = 0 ta có:
Tại thời khắc t = t1ta có:
Tại thời điểm t = t1ta có:
3. Chu kỳ, tần số, tần số góc của giao động điều hòa
3.1. Chu kỳ và tần số xê dịch điều hòa
Khi 1 đồ trở về vị trí cũ và theo phía cũ thì ta nói thứ đó đã tiến hành một dao động điều hòa.
Chu kỳ (T) trong xê dịch điều hòa chính là khoảng thời hạn để vật ngừng 1 dao động toàn phần (đơn vị S).
Tần số (f) của xê dịch điều hòa là dao động tuần trả khi thực hiện trong một S (đơn vị 1/s hoặc Hz).
3.2. Tần số góc dao động điều hòa
: trong xấp xỉ điều hòa được call là tần số góc.Giữa chu kỳ, tần số góc cùng tần số có mối quan hệ bằng phương pháp sau đây:
4. Cách làm tính vận tốc, vận tốc của giao động điều hòa
4.1. Vận tốc của xê dịch điều hòa
Vận tốc xấp xỉ điều hòa chính là đạo hàm li độ theo thời gian. Từ kia ta tất cả viết phương trình gia tốc như sau:
Vận tốc giao động điều hòa thường trở nên thiên theo thời gian.
thì V=0x=0 thì
4.2. Vận tốc của giao động điều hòa
Gia tốc của xê dịch điều hòa đó là đạo hàm vận tốc theo thời gian.
Khi x = 0 thì a = 0
Khi
thìPAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA
Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:
⭐Xây dựng lộ trình học tập từ mất gốc mang lại 27+
⭐Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích
⭐Tương tác trực tiếp nhì chiều thuộc thầy cô
⭐ Học đến lớp lại đến bao giờ hiểu bài xích thì thôi
⭐Rèn tips tricks góp tăng tốc thời gian làm đề
⭐ tặng kèm full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập
5. Bài xích tập áp dụng lí thuyết đồ gia dụng lí 12 về phương trình xê dịch điều hòa
5.1. Bài xích tập minh họa
Ví dụ 1: đồ có giao động điều hòa với tiến trình là đoạn thẳng dài 12cm. Tính biên độ dao động của vật?
A. 12cm
B. – 12cm
C. 6cm
D. – 6cm
Giải:
Ta có, cực hiếm biên độ xê dịch điều hòa là:
Đáp án: C
Ví dụ 2: Một vận chuyển động tròn đều sở hữu vận tốc góc π (rad/s). Hình chiếu của thiết bị trên đường kính dao động điều hòa với tần số góc. Tính chu kì với tần số?
A. π rad/s; 2s; 0,5 Hz
B. 2π rad/s; 0,5 s; 2 Hz
C. 2π rad/s; 1s; 1 Hz
D. π/2 rad/s; 4s; 0,25 Hz
Giải:
Ta có:
Tần số góc của dao động điều hòa
Đáp án: A
Ví dụ 3: PT giao động điều hòa x = - 5cos(4πt) (cm).Tính pha xê dịch ban đầu?
A. 5cm; 0 rad
B. 5 cm; 4π rad
C. 5 cm; (4πt) rad
D. 5cm; π rad
Giải:
Ta có:
x = -5cos(4πt) = 5cos(4πt + π)
⇒ A = 5 cm
⇒
= π (rad)Đáp án: D
Ví dụ 4: PT dao động có dạng x = 2cos(5t-π/6) (cm). Tính trộn ban đầu, biên độ với pha ở thời gian t.
Giải:
Ta có:
Biên độ giao động là: A = 2 cm
Pha ban đầu:
Pha tại thời gian t:
Ví dụ 5: Vật có xê dịch điều hoà chu kì T, biên độ 5 cm. Quãng đường của thứ trong thời gian 2,5T là bao nhiêu?
A. 10 cm
B. 50 cm
C. 45 cm
D. 25 cm
Giải:
Ta bao gồm quãng mặt đường của đồ là:
⇒ tổng cộng trong 2.5T vật dụng đi được: 2x4A + 2A = 10A.
Đáp án: A
Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng ôn kiến thức và kỹ năng và phương pháp giải hầu như dạng bài xích tập trong đề thi THPT đất nước môn trang bị Lý
5.2. Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Một vật tất cả biên độ A = 5cm, trong thời gian 10s vật triển khai 20 dao động. Xác định phương trình xê dịch của vật khi biết tại thời điểm ban đầu, vật tại đoạn cân bằng theo chiều dương.
Giải:
Ta có: x = A.cos(ωt + φ) cm
Trong đó:
- A = 5 cm
-
- tại t = 0s đồ gia dụng đang ở trong phần cân bằng theo chiều dương
Phương trình xê dịch của vật gồm dạng:Ví dụ 2: Vật dao động với quy trình 6cm, 2 giây vật triển khai được 1 dao động, thời gian đầu vật tại vị trí biên dương. Xác minh phương trình xê dịch của đồ gia dụng đó.
Giải:
PT giao động có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm
Trong đó:
-
- T = 2s
-
Tại t = 0s đồ gia dụng đang ở phần biên dương
Vậy phương trình xê dịch của vật gồm dạng: x = 3cos(
t) cmVí dụ 3: Vật xấp xỉ điều hòa có vận tốc đi qua vị trí cân đối là v = 20cm/s. Khi vật mang đến vị trí biên thì tốc độ là a = 200 cm/s. Xác minh phương trình giao động của đồ gia dụng đó.
Giải:
PT xê dịch có dạng: x = A cos(ωt + φ) cm.
Trong đó:
- vmax= A.
= trăng tròn cm/s- amax =A.
2= 200 cm/s2- trên t = 0s vật tất cả vận tốc cực to theo chiều dương
Vậy phương trình dao động là:
Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa tại t = 0 cùng tần số góc 10π rad/s và bao gồm li độ x = 2√2π (cm) khi đó vận tốc của đồ gia dụng 20√2 cm/s. Xác minh phương trình xấp xỉ của đồ đó.
Giải:
- tại t = 0s đồ vật có vận tốc là v =
> 0B, C còn lại A, D khác biệt AVí dụ 5: Một vật xấp xỉ điều hòa với gia tốc bằng 4πcos2πt (cm/s) ở phần cân bằng. Xác minh phương trình xê dịch của đồ đó.
Giải:
Vì v = 4
cos2t đề xuất ta cóVí dụ 7: Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox. Trong thời hạn 31,4 s hóa học điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Li độ góc bởi 2 centimet và vận tốc 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Xác minh phương trình dao động của hóa học điểm đó.
Xem thêm: Vật liệu trồng lan cốc điều hòa cho lan có tốt không, phụ kiện thông minh dành cho phong lan
Giải:
v
Ví dụ 8: Vật có xấp xỉ có f = 5 Hz. Khi t = 0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = 125,6 cm/s. Viết phương trình xê dịch của vật?
Giải:
Ví dụ 9: Vật có giao động điều hòa theo trục Ox biên độ 5cm, chu kì 2 giây. Khi t = 0, vật trải qua O theo chiều dương. Viết phương trình giao động của vật?
Giải:
Ta có: A = 5 cm;
Khi t = 0 vật trải qua điểm cân đối O theo hướng dương:
x = 0 cùng v > 0
Vậy ta gồm phương trình giao động của vật là:
Ví dụ 10: Một vật dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn MN = 2a.Vật đi từ bỏ M-N là một trong những giây. Trên thời điểm thuở đầu li độ a/2 theo chiều (+). Viết phương trình xấp xỉ của vật?
Giải:
Thời gian ngắn nhất nhằm vật đi trường đoản cú điểm M sang điểm N là 1s
Tại thời điểm ban đầu chất điểm có li độ (
):vàDo hóa học điểm đã đi theo chiều dương
Vậy phương trình dao động của chất điểm là:
Nắm trọn kiến thức Vật Lý 12 ôn thi tốt nghiệp THPT giang sơn ngay
Trên phía trên là toàn bộ kiến thức trọng tâm về phương trình dao động điều hòa cũng tương tự bài tập thường gặp gỡ trong chương trình Vật Lý 12. Để luyện tập nhiều hơn thế nữa về dạng bài bác tập này cũng như ôn thi Lý thpt Quốc Gia em hoàn toàn có thể truy cập địa chỉ Vuihoc.vn ngay bây giờ nhé!
GD tài chính và pháp luật 11 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 11 công nghệ 11 Tin học 11Ngữ văn 10 Toán học tập 10 giờ Anh 10 vật dụng lí 10
chất hóa học 10 Sinh học 10 lịch sử dân tộc 10 Địa lí 10
Tin học tập 10 technology 10 GDCD 10 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
Toán học 9 Ngữ văn 9 giờ Anh 9 Khoa học tự nhiên 9
đồ gia dụng lí 9 hóa học 9 Sinh học tập 9 lịch sử vẻ vang 9
Chương I: xấp xỉ cơ Chương II: Sóng cơ với sóng âm Chương III: dòng điện luân phiên chiều
Câu hỏi 1 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng bao gồm chiều lâu năm quỹ đạo L. Biên độ của dao động là:
A 2L. B L/2. C L. D L/4.Lời giải bỏ ra tiết:
Ta tất cả quỹ đạo của vật xấp xỉ điều hòa là một trong đoạn thẳng tất cả chiều lâu năm l = 2A
Theo đề bài: l = L = 2A → A = L/2.
Câu hỏi 2 : Một vật bé dại dao hễ theo phương trình
cm. Pha của xê dịch là A 0,125B 0,5C 0,25D ωt + 0,25πCâu hỏi 3 : Vật xấp xỉ điều hòa có phương trình x = Acos(wt + j). Hotline v với a lần lượt là tốc độ và vận tốc của vật. Hệ thức đúng là
A B C DCâu hỏi 4 : Vật xấp xỉ điều hòa với phương trình: x = 8cos(πt + π/6)cm. Pha lúc đầu của xấp xỉ là
A π/6rad.B - π/6rad.C (πt + π/6)rad.D π/3rad.Câu hỏi 5 : Một chất điểm dao động điều hòa dọc từ trục Ox với phương trình x =10cos 2π t (cm). Quãng đường đi được của hóa học điểm vào một chu kì dao động là
A trăng tròn cm. B 40 cm. C 10 cm.D 30 cm.Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp tính quãng lối đi được của vật giao động điều hòa vào một chu kì
Lời giải đưa ra tiết:
Áp dụng công thức tính quãng lối đi được của vật xấp xỉ điều hòa trong một chu kì
Ta có S = 4A = 40cm
Câu hỏi 6 : Một chất điểm xê dịch điều hòa cùng với phương trình x=6cosπt ( x tính bằng cm, t tính bởi s). Phát biểu nào dưới đây đúng?
A Tốc độ cực lớn của chất điểm là 18,8 cm/s.B Tần số của xấp xỉ là 2 Hz.C Chu kì của xấp xỉ là 0,5 s.D Gia tốc của chất điểm gồm độ lớn cực lớn là 113 cm/s2.Câu hỏi 8 : Một vật nhỏ dao động ổn định theo một quỹ đạo lâu năm 8cm. Dao động này có biên độ là:
A 16cm B 8cmC 48cm D 4cm
Câu hỏi 9 : khi 1 vật giao động điều hòa, vận động của trang bị từ vị trí cân đối ra địa chỉ biên là gửi động
A cấp tốc dần đều.B chững lại đều. C cấp tốc dần.D chậm rãi dần.Câu hỏi 10 : Một vật xê dịch điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm. Vận tốc cực lớn của trang bị trong quá trình dao hễ bằng
A 2πcm/s. B - 8πcm/s. C 8πcm/s. D 4πcm/s.
Câu hỏi 11 : Một vật xấp xỉ điều hòa bên trên trục Ox với O trùng vị trí cân bằng, biên độ dao động 10 cm, chu kì xê dịch là T = 2 s. Lựa chọn gốc thời hạn (t = 0) là lúc vật trải qua vị trí cân bằng theo chiều dương, phương trình xê dịch của vật dụng là
A x = 10cos(πt – 0,5π) cm. B x = 10cos(πt + π) cm.C x = 10cos(πt + 0,5π) cm. D x = 10cos(πt) cm.Lời giải chi tiết:
Đáp án A
+ Tần số góc của dao động $$omega = 2pi over T = pi ,rad/s$$
Phương trình giao động của thiết bị x = 10cos(πt – 0,5π) cm.
Câu hỏi 12 : Vật xấp xỉ điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + φ) cm. Trên thời điểm lúc đầu vật tất cả li độ 2 cm và đang vận động ngược chiều dương của trục tọa độ. Pha lúc đầu của dao động điều hòa là
A $$pi over 3 rad$$B $$-pi over 3 rad$$C $$pi over 6 rad$$D $$-pi over 6 rad$$Câu hỏi 13 : Một chất điểm xê dịch điều hòa với phương trình x=2cos(2πt)(x tính bởi cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao hễ là
A 4π cm/s.B π cm/s.C 3π cm/s. D 2π cm/s.Lời giải đưa ra tiết:
Phương pháp: Áp dụng cách làm tính tốc độ cực lớn trong xấp xỉ điều hòa
Tốc độ cực đại của chất điểm vmax = ωA = 2π.2 = 4π cm/s => lựa chọn A
Câu hỏi 14 : Một vật xấp xỉ điều hòa có phương trình x = 4cos(10t – 0,25π) cm. Biên độ xê dịch của vật là
A 8 cm. B 16 cm. C 0 cm.D 4 cm.Phương pháp giải:
Công thức tính li độ của đồ ở thời điểm t :$$x = Acos left( omega t + varphi ight)$$
Câu hỏi 15 : Chọn giải đáp sai khi nói về dao hộp động cơ điều hòa cùng với biên độ A.
A Khi thiết bị đi tự vị trí cân đối ra biên thì chiều của tốc độ ngược cùng với chiều của gia tốc.B Khi thứ đi trường đoản cú vị trí thăng bằng ra biên thì độ mập của vận tốc tăng. C Quãng con đường vật đi được trong 1 phần tư chu kì xấp xỉ là A.D Khi đồ đi trường đoản cú biên về vị trí thăng bằng thì chiều của vận tốc cùng với chiều của gia tốc.Lời giải chi tiết:
Đáp án C
+ Quãng con đường vật đi được trong 1 phần tư chu kì tùy thuộc vào vào địa điểm của vật → có thể khác A → C sai.
Câu hỏi 16 : Một vật xê dịch điều hòa với tần số 2,5 Hz và có biên độ 0,020 m. Vận tốc cực đại của nó bằng
A 0,008 m/s. B 0,050 m/s.C 0,125 m/s.D 0,314 m/s.Câu hỏi 17 : Xét giao động điều hòa của nhỏ lắc 1-1 tại một điểm cùng bề mặt đất. Khi nhỏ lắc solo đi từ địa điểm biên về vị trí thăng bằng thì
A độ béo li độ tăng. B vận tốc giảm.C độ to lực hồi sinh giảm. D thế năng tăng.Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án C
+ Khi nhỏ lắc đi từ địa điểm biên về vị trí cân bằng thì độ lớn của lực phục sinh giảm.
Câu hỏi 18 : Một vật bé dại dao động cân bằng theo phương trình x = Acos(10πt + 0,5π) (t tính bằng s). Tần số xấp xỉ của thứ là:
A 10 Hz.B 10π Hz. C 5π Hz. D 5 Hz.Câu hỏi 19 : Một vật giao động điều hoà bao gồm phương trình x = 4cos(20πt – π/6) cm . Tần số và pha ban sơ của giao động lần lượt là
A 10Hz với -π/6 rad . B 1/10Hz cùng π/6 rad. C 1/10Hz cùng –π/6 rad. D 10Hz và π/6 rad.Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
ω = 20π rad/s --> f = 10Hz, pha thuở đầu φ = - π/6 rad
Câu hỏi 20 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 8 cm với tần số 2 Hz. Tính thời gian ngắn nhất trang bị đi trường đoản cú x = 2 cm cho x = -2 cm:
A 0,083 s. B 0,17 s. C 0,25 s. D 0,33 s.Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án A
Biên độ dao động của đồ gia dụng A = 0,5L = 4 cm.
+ thời gian ngắn nhất lúc vật hoạt động giữa nhì vị trí bao bọc vị trí cân bằng.
→ thời gian ngắn độc nhất $$Delta t = T over 6 = 0,083 s $$.
Câu hỏi 21 : Một vật xấp xỉ điều hòa bao gồm đồ thị gia tốc như hình vẽ. Nhận định nào tiếp sau đây đúng?
A Li độ trên Α với Β như thể nhauB gia tốc tại C thuộc hướng cùng với lực hồi phục.C trên D vật gồm li độ cực đại âm.D trên D vật bao gồm li độ bằng 0.
Câu hỏi 22 : Một hóa học điểm xê dịch điều hòa cùng với phương trình: x=5cos(2πt) cm. Tọa độ của chất điểm t=1,5s là
A x=-5cm. B x=1,5cm. C x=0cm. D x=5cm.Câu hỏi 23 : Một hóa học điểm giao động điều hòa cùng với biên độ A, tần số góc ω. Tại thời điểm vật hoạt động qua vị trí gồm li độ x, lúc đó vật có tốc độ là a. Mối contact giữa x, a, ω với A là
A x=-ω2a. B (A^2 = x^2 + a^2 over omega ^4)C (A^2 = x^2 + left( a over omega ight)^2)D a=-ω2x
Câu hỏi 24 : Một chất điểm giao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + 0,5π). Mốc thời gian được lựa chọn là lúc hóa học điểm:
A qua vị trí cân đối theo chiều dương. B qua li độ 0,5A theo hướng dương.C qua li độ 0,5A theo chiều âm. D qua vị trí cân đối theo chiều âm.Câu hỏi 25 : Vật xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở chỗ biên âm (x = -A). Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí bí quyết vị trí cân bằng 0,5A là
A T/4. B T/6. C T/3. D T/12.Lời giải chi tiết:
Ta biểu diễn giao động của trang bị trên vòng tròn lượng giác như hình vẽ
Từ mẫu vẽ ta thấy t = T/ 6
Chọn B
Câu hỏi 26 : Một vật dao động điều hoà chuyển động từ vị trí cân nặng bằng về biên. Nhận định nào tiếp sau đây là SAI?
A Gia tốc có độ lớn tăng dần
B Vận tốc và lực kéo về trái dấu
C Tốc độ của vật giảm dần
D Vật chuyển động chậm dần đều
Câu hỏi 27 : Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O với biên độ A với tần số f. Tốc độ trung bình của đồ gia dụng trong một chu kì được tính bằng biểu thức:
A (overline v = 4f mA)B (overline v = 2 mA over f)C (overline v = m4A over f)D (overline v = 2f mA)
Câu hỏi 28 : Hai dao động điều hòa có phương trình theo lần lượt là (x_1 = 5cos (10pi t + fracpi 2),cm,x_2 = 3cos (10pi t - fracpi 6)cm). Độ lệch pha của hai xấp xỉ này bằng
A 2B 0C (frac2pi 3)D (fracpi 3)
Câu hỏi 29 : Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được vào 5/3 (s) là 35cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 35cm đó thì tốc độ của vật là
A (5pi sqrt 3 cm/s)B (10pi sqrt 3 cm/s)C (frac5sqrt 3 2pi (cm/s))D (7pi sqrt 3 cm/s)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và hệ thức độc lập theo thời gian của x và v
Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Quãng đường vật đi được: S = 35cm = 4A + 2A + A
Trong khoảng thời gian: ∆t = T + T/2 + ∆t’ = 5/3 s
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
Khi vật đi từ vị trí có li độ 2,5 đến – 2,5 => góc quét được là α = π/6 + π/6 = π/3 thì vật đi được quãng đường A vào khoảng thời gian ∆t’ = (π/3).(T/2π) = T/6
=> ∆t = T + T/2 + T/6 = 5T/3 = 5/3 s => T = 1s => ω = 2π (rad/s)
Tại thời điểm kết thúc quãng đường 35cm, vật ở vị trí có li độ x = -2,5cm thì tốc độ của vật: (v = omega sqrt A^2 - x^2 = 2pi sqrt 5^2 - 2,5^2 = 5pi sqrt 3 cm/s)
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 30 : Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A = 5cm và chu kì T = 0,3s. Vào khoảng thời gian 0,1s, chất điểm không thể đi được quãng đường bằng
A 9 cm
B 8,0 cm
C 7,5 cm
D 8,5 cm
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Ta có: ∆t = 0,1s = T/3 => góc quét α = ω.∆t = 2π/3
Quãng đường lớn nhất vật đi được vào khoảng thời gian 0,1s được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
( Rightarrow S_m extax = 2.2,5sqrt 3 = 5sqrt 3 = 8,66cm)
=> vào 0,1s chất điểm ko thể đi được quãng đường bằng 9cm
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 31 : Một vật dao động điều hoà dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần nhất là
A (t + frac2Delta t3)B (t + fracDelta t4)C (t + fracDelta t3)D (t + fracDelta t6)
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời giải bỏ ra tiết:
Đáp án D
Cách giải:
Tại thời điểm t vật xa M nhất => M ở biên âm
Tại thời điểm t + ∆t => M ở biên dương
=> ∆t = T/2 => T = 2∆t
Tại thời điểm t: vật ở vị trí biên thì vận tốc = 0
Tại thời điểm t + ∆t: độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác của vận tốc ta có:
=> Góc quét α = π/6 => ∆t = (π/6).(T/2π) = T/12 = ∆t/6
=> Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm: t + ∆t/6
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 32 : Một vật xê dịch điều hòa cùng với biên độ A, ban đầu vật đứng trên vị trí tất cả li độ x = -5cm. Sau khoảng tầm thời giản t1 đồ dùng về cho vị trí x = 5cm nhưng không đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18cm nữa trang bị về đến vị trí ban đầu và đầy đủ một chu kì. Chiều dài quỹ đạo của vật có mức giá trị là:
A đôi mươi cm
B 14 cm
C 12 cm
D 10 cm
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Phương pháp: Chiều nhiều năm quỹ đạo của đồ L = 2A
Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án B
Cách giải:
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: S = 5 + 5 + 18 = 28cm = 4A
=> A = 7cm
Chiều lâu năm quỹ đạo của đồ gia dụng L = 2A = 14cm
=> chọn B
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 33 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + π/3) cm. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1s là 2A và trong 2/3s là 9cm kể từ lúc bắt đầu dao động. Giá trị của A và ω là
A 6cm và π rad/s
B 12cm và π rad/s
C 9cm và π rad/s
D 12cm và 2π rad/s
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Quãng đường vật đi được trong T/2 là 2A => T/2 = 1 => T = 2s => ω = π (rad/s)
Trong ∆t = 2/3s => góc quét được là α = ω.∆t = 2π/3 (rad). Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
=> Quãng đường vật đi được trong 2/3s là: A/2 + A = 9cm => A = 6cm
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 34 : Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2s và t2 = 2,9s. Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0s) đến thời điểm t2 chất điểm đã trải qua vị trí cân bằng
A 5 lầnB 3 lần
C 4 lần
D 6 lần
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp:Sử dụng vòng tròn lượng giác
Lời giải bỏ ra tiết:
Đáp án C
Cách giải:
Khoảng thời gian giữa nhì lần liên tiếp vận tốc bằng 0 là T/2 = 2,9 – 2,2 = 0,7s => T = 1,4s
2,9s = 2T + T/14
=> Góc quét được trong khoảng thời gian T/4 là: α = ω.T/14 = 5π/49
Xác định trên đường tròn lượng giác ta có:
=> Tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t2 = 2,9 s chất điểm trải qua VTCB 4 lần
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 35 : Hai chất điểm M cùng N cùng bắt đầu từ gốc O và bước đầu dao động điều hòa cùng theo hướng dọc theo trục Ox với cùng biên độ nhưng với chu kì theo thứ tự là 3s với 6s. Tỉ số độ lớn vận tốc của điểm M với N khi chúng chạm chán nhau là:
A 2:3B 1:2C 3:2D 2:1
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức về việc trùng phùng dao động
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Cách giải:
Hai nhỏ lắc gặp mặt nhau lúc (t = fracT_1T_2 T_1 - T_2 ight = frac3.63 = 6 exts)
=> bọn chúng lại quay lại vị trí cb thời gian đầu
=> tỉ số độ lớn vận tốc của điểm M cùng N thời điểm đó $fracv_Mv_N = fracAomega _MAomega _N = fracomega _Momega _N = fracT_NT_M = frac63 = 2$
=> lựa chọn D
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 36 : Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là trăng tròn cm/s thì gia tốc của vật bằng (2sqrt 3 m/s^2). Biên độ dao động của vật là
A 0,04cm
B 2m
C 2cm
D 4cm
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp:Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của v và a
Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án D
Cách giải:
Ta có: (fracv^2omega ^2A^2 + fraca^2omega ^4A^2 = 1 Rightarrow A = sqrt fracv^2omega ^2 + fraca^2omega ^4 = sqrt frac20^210^2 + fracleft( 200sqrt 3 ight)^210^4 = 4cm)
Đáp án - giải mã
Câu hỏi 37 : Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức (fracv^2640 + fracx^216 = 1), vào đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm vào mỗi chu kì là
A 0B 32 cm/s
C 8 cm/s
D 16 cm/s
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Phương pháp : Áp dụng hệ thức độc lập trong giao động cơ (fracv^2omega ^2A^2 + fracx^2A^2 = 1)
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Cách giải:
Từ điều kiện (fracv^2640 + fracx^216 = 1$$ ta gồm $$A = 4cm;omega = sqrt 40 ,,rad/s = > T = sqrt 0,1 pi ,,s)
Vận tốc mức độ vừa phải của hóa học điểm trong những chu kỳ là (ar v = frac4AT = frac4.4pi .sqrt 0,1 = 16cm/s)
Đáp án - lời giải
Câu hỏi 38 : Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn chổ chính giữa O với tốc độ dài là 30cm/s, có gia tốc hướng vai trung phong là 1,5m/s2 thì hình chiếu của nó trên đường kính quỹ đạo dao động điều hoà với biên độ
A 6cm
B 4,5cm
C 5cm
D 7,5cm
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính tốc độ dài và gia tốc hướng trọng tâm trong chuyển động tròn đều
Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Ta có:
(left{ matrix v = omega r = 0,3(m/s) hfill cr a_ht = v^2 over r = 1,5(m/s^2) hfill cr ight. Rightarrow a_ht = 0,3^2 over r = 1,5 Rightarrow r = 0,3^2 over 1,5 = 6cm Rightarrow A = r = 6cm)
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 39 : Một vật giao động điều hòa theo phương trình $x = 5c extosleft( pi t + fracpi 4 ight)cm$ . Kể từ t = 0, vật đi qua vị trí lực kéo về triệt tiêu lần thứ bố vào thời điểm:
A 2,5 s
B 2,75 s
C 2,25 s
D 2 s
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cách giải:
Chu kì: $T = frac2pi omega = 2 exts$
Tại t = 0:
$left{ matrix{ x = 5c mospi over 4 = 2,5sqrt 2 hfill cr v = - Aomega sin pi over 4 Thời gian kể từ t = 0, vật trải qua vị trí lực kéo về triệt tiêu lần thứ ba là: $t = fracT8 + frac4T4 = frac9T8 = 2,25 exts$
=> lựa chọn C
Đáp án - giải thuật
Câu hỏi 40 : Một vật bé dại dao động cân bằng trên trục Ox cùng với vị trí cân đối trùng gốc tọa độ O. Lúc vật hoạt động nhanh dần theo chiều dương của trục Ox thì li độ x và gia tốc v của nó là
A x > 0 và v B x C x > 0 và v > 0D x 0
Đáp án: D
Lời giải đưa ra tiết:
Đáp án D
Đáp án - lời giải
40 bài xích tập xê dịch điều hòa nút độ nối tiếp
Tổng vừa lòng 40 bài tập dao động điều hòa nút độ thông thạo được giải chi tiết giúp những em đạt điểm cao trong số kì thi
Xem cụ thể
30 bài tập xấp xỉ điều hòa nấc độ vận dụng cao
Tổng hòa hợp 30 bài bác tập xê dịch điều hòa nấc độ áp dụng cao được giải cụ thể giúp các em ăn điểm cao trong các kì thi
Xem cụ thể
50 bài tập dao động điều hòa nút độ vận dụng
Tổng đúng theo 50 bài xích tập xấp xỉ điều hòa nấc độ áp dụng được giải chi tiết giúp những em đạt điểm cao trong số kì thi
Xem cụ thể
Bài giải bắt đầu nhất
× Báo lỗi góp ý
vụ việc em gặp mặt phải là gì ?
Sai chính tả Giải cực nhọc hiểu Giải không đúng Lỗi không giống Hãy viết chi tiết giúp dienhoadep.com
gởi góp ý Hủy quăng quật
Liên hệ cơ chế
Đăng ký để nhận giải mã hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép dienhoadep.com gửi các thông báo đến các bạn để nhận được các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.